Fundamentos matemáticos para ingeniería

Conocimiento personal El calculo de máximos y mínimos, en palabras muy banales, lo puedo describir como los valores mas altos y mas bajos, respectivamente, que podemos obtener de una función. Tenemos dos tipos de valores máximos y mínimos en cada uno; los locales y los absolutos. Los locales son puntos altos o bajos (dependiendo obviamente de lo que se este hablando) pero que no son los mas altos o bajos que puede tomar nuestra función. En cambio los absolutos son lo contrario, son aquellos que tocan los puntos mas altos o bajos de la función. ¿De que nos sirve saber el máximo y el mínimo de una función? Nos sirve para resolver diversos problemas en diversas disciplinas, especialmente en problemas de economía y en problemas de ingeniería donde es de suma importancia optimizar los recursos y resultados de a cuerdo a las necesidades. La manera de calcular máximos y mínimos es a través del uso de dos criterios de la derivada. Estos criterios son comparativos, quiero decir, necesitamos com...

  Conocimiento Personal La derivada implícita es un tipo de derivada donde, a diferencia de como he estado derivando en ocasiones anteriores, la y se incluye en la derivación. Hasta la clase pasada siempre hemos derivado ecuaciones donde y es la esta fuera de estas mismas, que es a lo que conocemos como la derivada explicita. La derivada implícita ahora incluye la y en la ecuación como tal y tenemos que derivarla con respecto a la derivada de x. La derivada de y, al no contener x, prácticamente no se puede derivar con respecto a x, queda algo como y*(dy/dx), lo cual hay que despejar dy/dx.  Primero, se deriva ambas partes de la ecuación, lo que esta antes y después de "=", lo cual se hace con exactamente las mismas reglas que he estado viendo a lo largo del cuatrimestre. Una vez derivado todo lo que es posible derivar, se despeja, como mencionamos anteriormente, dy/dx  usando habilidades algebraicas básicas y obtendríamos nuestro resultado. Dicho a papel puede ser un poco...