Matrices

 Conocimiento personal

Las matrices vendrían siendo arreglos de números acomodados en forma de fila y columnas. Están asignadas en ordenes y dimensiones.

Cuando nos referimos a las filas se le asigna la letra m, cuando nos referimos a las columnas se le asigna la letra n.

Nos referimos a orden al numero de filas por el numero de columnas (mxn). Cabe destacar que las filas son las que están en orden horizontal y las columnas en orden vertical.

Tenemos distintos tipos de matrices que se identifican a través de varios factores, como el numero de elementos, los elementos que conforman la matriz, entre otros. A estas matrices se lee conocen como matrices especiales.

A continuación, vamos a nombrar los tipos de matrices que podemos encontrar:

-Matiz fila: Matriz que solo esta conformado por una fila.

-Matriz columna: Matriz que solo esta conformado por una columna.

-Matriz nula: Matriz donde todos los elementos son 0.

-Matriz opuesta: Proviene de una matriz original y suerge cuando se cambian todos los elementos de la matriz a su opuesto, es decir, negativos a positivos y positivos a negativos.

-Matriz cuadriculada: Matriz que contiene la misma cantidad de filas y de columnas.

-Matriz triangular superior: Matriz que debajo de su diagonal principal contiene solamente 0 en sus elementos.

-Matriz diagonal: Matriz que tiene solamente 0, exceptuando en su diagonal principal.

-Matriz identidad: Matriz que en su diagonal principal tiene únicamente 1´s.

-Matriz transpuesta: Reacomodo de una matriz donde filas y columnas cambian de lugar, es decir, las filas pasan a ser columnas y las columnas pasan a ser filas.

Es posible realizar operaciones entre dos matrices, pero se tiene que cumplir una condición especifica. Dicha condición es que las matrices que intervengan en la operación tienen que ser del mismo orden, de lo contrario será una operación invalida.

Conocimiento consultado

Según la pagina Ferrovial "las matrices son un conjunto bidimensional de números o símbolos distribuidos de forma rectangular, en líneas verticales y horizontales, de manera que sus elementos se organizan en filas y columnas. Sirven para describir sistemas de ecuaciones lineales o diferenciales, así como para representar una aplicación lineal. 

Toda matriz se representa por medio de una letra mayúscula, y sus elementos se reúnen entre dos paréntesis o corchetes, en letra minúscula. A su vez, tienen doble superíndice: el primero hace referencia a la fila y el segundo a la columna a la que pertenece."

También nos brinda un útil glosario que sirve para familiarizarnos mas con las matrices. Dicho glosario dice tal que así:

  • Elementos: son los números que conforman la matriz.
  • Dimensión: se trata del resultado del número de filas por el número de columnas. Se designa la m al número de filas y n al número de columnas. 
  • Anillos: se trata de un término propio del álgebra y hace referencia al sistema formado por un conjunto de operaciones internas que responden a una serie de propiedades. Las matrices se entienden como elementos de un anillo.
  • Función: se trata de una regla de correspondencia entre dos conjuntos en el que un elemento del primer conjunto se corresponde, exclusivamente, con un solo elemento el segundo conjunto.
También nos incluye una útil explicación del uso que le podemos dar a las matrices:

Las matrices tienen múltiples aplicaciones, sobre todo para representar coeficientes en sistemas de ecuaciones o aplicaciones lineales, pudiendo desempeñar la matriz la misma función que los datos de un vector en un sistema de aplicación lineal.  En función a esto, algunas de las aplicaciones pueden ser:

  1. En informática: es uno de los campos en los que más se utilizan las matrices por su eficacia en la manipulación de información. Las matrices son ideales para representaciones gráficas y para la animación de formas.
  2. En robótica: se utilizan matrices para programar robots que pueden ejecutar diferentes tareas. Un ejemplo de ello es un brazo biónico que, a través de procesos mecánicos programables, puede cumplir funciones parecidas a las de un brazo humano. Toda esta programación es resultados de cálculo por medio de matrices.
Los ejemplos de suma y resta de fracciones van a venir por parte de una de mis paginas favoritas de matemáticas, Khan Academy:

Nos da esta problemática donde tenemos que sumar las dos matrices dadas, A y B.

Como se puede observar, cuando trabajamos con matrices se tiene que hacer de manera que cada posición de las matrices solamente interactúan con los elementos que están en su misma posición

Video
https://www.youtube.com/watch?v=TFNhQq8wxmY
El profe Alex siempre me gusta consultarlo, ya que me gusta mucho su forma de explicar, a demás de que en la mayoría de las ocasiones explica conceptos básicos que no están de mas repasar o volver a recordar







https://www.ferrovial.com/es/stem/matrices/#:~:text=Las%20matrices%20son%20un%20conjunto,para%20representar%20una%20aplicaci%C3%B3n%20lineal.

https://es.khanacademy.org/math/precalculus/x9e81a4f98389efdf:matrices/x9e81a4f98389efdf:adding-and-subtracting-matrices/a/adding-and-subtracting-matrices


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