Conocimiento personal.
En la ultima clase estuvimos viendo un método para solucionar ecuaciones lineales de orden 3, es decir, ecuaciones con tres incógnitas. Dicho método es el método de Gauss Jordan. El método consiste en acomodar todas las ecuaciones involucradas en forma de matriz.
Tomamos cada incógnita (normalmente x, y y z) y las alineamos de forma respectiva al orden del alfabeto. El resultado de cada ecuación dada se coloca al final, a la derecha de la columna de las z. El objetivo es recrear la parte de abajo de una matriz identidad, es decir, convertir en 0 todos los números que están por debajo de la diagonal principal. Para conseguir este objetivo usamos el método de la matriz inversa vista hace unas cuantas clases atrás. Una vez conseguidos los 0 necesarios, en la ultima fila y en la columna de las z tendremos un numero que tomaremos en cuanta como un numero que esta multiplicando una z, dicho numero lo despejaremos y pasara al otro lado dividiendo al numero que está en la misma fila pero en la columna de los resultados de cada ecuación, el resultado de ese despeje será el valor de nuestra incógnita z.
Una vez obtenida z, vamos a ir a la fila de arriba y vamos a reemplazar la z por el valor obtenido en el despeje que hicimos anteriormente, efectuaremos las correspondientes ecuaciones y despejaremos y para obtener su valor. Este mismo proceso se repite hasta llegar a la primera fila y obtener el valor de x.
Ejemplo visto en clase:
Conocimiento consultado
Una de mis paginas de confianza, "Superprof", como tal no me da la definición del tema, sino que nos explica en que consiste el método de Gauss Jordan. Dice que "El método de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente de forma que este sea escalonado."
También vamos a usar los propios ejemplos que nos da la pagina ya que siento que están bien explicados y usa un método con el cual me siento mas cómodo
Aquí empieza con la misma teoría que explicamos en la parte de arriba, empezando a convertir en 0 nuestros primeros números.
En teoría, con el método que vimos en clase, aquí deberíamos empezar a dividir los números que mencione antes, pero la pagina sigue convirtiendo en 0 a los demás números como si fuera una matriz identidad.
Una vez obtiene toda la matriz identidad, también obtiene directamente los resultados de cada incógnita.
Me gusta mas este método ya que me parece mas practico que ir ecuación por ecuación reemplazando y despejando
Video
Buscando el video que quería incluir me di cuenta de algo, y es que el método de Gauss y de Gauss Jordan son métodos totalmente distintos. Todo el tiempo creí que se trataba del mismo método pero uno con el nombre cortado por cuestiones de "practicidad", pero no. Mientras que el método de Gauss es el que revisamos la ultima clase, el método de Gauss Jordan es el que yo incluí en los ejemplos. Me di cuenta de esto por los videos de el profe Alex:
Gauss Jordan https://www.youtube.com/watch?v=dFmGzr1j6eY
Gauss https://www.youtube.com/watch?v=XRcx8-2lLJI
De igual forma, esta bien tener ambos métodos a la mano para poder tener la versatilidad de resolver los problemas de distinta forma.
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/algebralineal/sistemas/metodo-de-gauss.html
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