Fundamentos matemáticos para ingeniería

Conocimiento personal El calculo de máximos y mínimos, en palabras muy banales, lo puedo describir como los valores mas altos y mas bajos, respectivamente, que podemos obtener de una función. Tenemos dos tipos de valores máximos y mínimos en cada uno; los locales y los absolutos. Los locales son puntos altos o bajos (dependiendo obviamente de lo que se este hablando) pero que no son los mas altos o bajos que puede tomar nuestra función. En cambio los absolutos son lo contrario, son aquellos que tocan los puntos mas altos o bajos de la función. ¿De que nos sirve saber el máximo y el mínimo de una función? Nos sirve para resolver diversos problemas en diversas disciplinas, especialmente en problemas de economía y en problemas de ingeniería donde es de suma importancia optimizar los recursos y resultados de a cuerdo a las necesidades. La manera de calcular máximos y mínimos es a través del uso de dos criterios de la derivada. Estos criterios son comparativos, quiero decir, necesitamos com...

  Conocimiento Personal La derivada implícita es un tipo de derivada donde, a diferencia de como he estado derivando en ocasiones anteriores, la y se incluye en la derivación. Hasta la clase pasada siempre hemos derivado ecuaciones donde y es la esta fuera de estas mismas, que es a lo que conocemos como la derivada explicita. La derivada implícita ahora incluye la y en la ecuación como tal y tenemos que derivarla con respecto a la derivada de x. La derivada de y, al no contener x, prácticamente no se puede derivar con respecto a x, queda algo como y*(dy/dx), lo cual hay que despejar dy/dx.  Primero, se deriva ambas partes de la ecuación, lo que esta antes y después de "=", lo cual se hace con exactamente las mismas reglas que he estado viendo a lo largo del cuatrimestre. Una vez derivado todo lo que es posible derivar, se despeja, como mencionamos anteriormente, dy/dx  usando habilidades algebraicas básicas y obtendríamos nuestro resultado. Dicho a papel puede ser un poco...

Conocimiento personal Las reglas de derivación exponenciales y logarítmicas siguen la misma esencia que todas las reglas anteriores que vi. La manera de derivar todas las reglas son las mismas que hemos estado manejando en las ultimas semanas. Lo único nuevo seria la implementación de las reglas que tenemos que seguir para poder derivar una exponencial y una logarítmica que, al igual que las reglas trigonométricas, cada una tiene propiedades diferentes que estaré incluyendo en la sección de conocimiento consultado.. Explicado por de manera muy resumida; cuando tenemos una función exponencial ( e ) elevada a la x , su derivada pasa a ser exactamente igual, cuando tenemos una e elevada a la u (que u es cualquier función) la derivada es la misma función e con su exponencial u multiplicando a la derivada de u , cuando tenemos una constante ( a ) elevada a la u su derivada pasa a ser la misma constante con la misma exponencial multiplicado logaritmo natural ( ln ) de a que también multi...