DOMINIO DE UNA FUNCION

 Conocimiento personal

Dominio de una función

El pasado sábado 15 de febrero entramos en el tema de dominio de una función. Como forma de retroalimentación voy a desmenuzar el termino.

Entendemos por función a una expresión matemática donde cualquier fenómeno puede interpretarse. Esta puede tener una variable independiente y otra dependiente. El dominio lo podemos conocer como el conjunto de todos los términos que puede tomar "x" sin que nos de un resultado no valido, o un error matemático.

En este caso, se nos dio a conocer a los dos errores matemáticos mas comunes: un 0 en el denominador de una fracción, o en su defecto en el dividendo de una división; y un numero negativo dentro de una raíz.

Tomando en cuenta los errores matemáticos, nuestro domino de una función vendría siendo todos los valores que "x" pueda tomar siempre y cuando no caigan en estos errores

También explico un poco el termino rango de la función, pero, a decir verdad, no recuerdo muy bien como se determina. Lo único que puedo decir con certeza es que son todos los valores que corresponden a "y"

Otra cosa importante que no destaque en las funciones, es que un valor de "x" no puede tomas mas de un valor de "y", pero "y" si puede tomas más de un valor de "x". A esto ultimo se le llamada función inyectiva.

Evaluación de funciones

El segundo tema visto fue Evaluación de funciones, que no es mas que reemplazar valores en "x", valores que por lo regular son asignados en propios problemas. Una vez los valores sustituidos, se desarrollan las ecuaciones como si fueran operaciones normales, con el fin de obtener el resultado simplificado.

Conocimiento consultado

Dominio de una función

La pagina "Superprof" (la cual se ha convertido en una de mis favoritas) define al dominio de una función como "todos los valores que se le pueden asignar a la variable independiente sin que la función se indetermine".

A decir verdad, no encontré ejemplos claros que sean útiles para mi manera de estudiar. Todos los ejemplos que encontré están explicados de una manera que me parece confusa, o que choca con la explicación dada en clase, o directamente no están desarrollados.






De igual manera, quiero incluir ejemplos por no perder el afán de incluirlos, pero siento que si me pongo a dar mas vueltas a esta manera que se da de explicar tan diferente solo terminare confundido. Quizá el ejemplo mas curioso fue este ultimo que incluí, que usa la formula general para determinar de forma directa el dominio.

Evaluación de funciones

La pagina "Disfruta las matemáticas" describe de manera breve que evaluar una función es "reemplazar (sustituir) su variable con un numero o expresión dada".

El siguiente ejemplo es de parte del ingeniero Edgar Noe Fragoso Castro para la Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo

Como podemos observar, de principio nos da el valor una función, por supuesto con valores de "x", seguido de un valor dado a la función que, en este caso, es 1/5. Este valor fue reemplazado en todas las "x" de nuestra función. Una vez reemplazada la única "x" que teníamos, se empieza a desarrollas como una operación normal y se llega a un resultado que seria nuestro resultado simplificado.

Imágenes


Videos

Dominio de una funcione

https://www.youtube.com/watch?v=ZKArjt8qFZw

Este primer video es el que yo pretendía usar para este caso. El tema se explica de manera muy clara, repasa muy rápidamente fundamentos básicos para poder entender el tema y va de la mano con el espectador.

https://www.youtube.com/watch?v=R1jCPu2QYaA

Este segundo me pareció llamativo por su miniatura que decía contener ejemplos raros. Y si bien se podrían considerar a las funciones logarítmicas como algo "raro" para nosotros, en realidad también son cosas elementales y básicas para la formación de las matemáticas. De todas maneras, lo básico que nos interesa tener en cuenta esta en el video, y viene explicado de una forma muy agradable, hasta se podría decir que "bonita".

Evaluación de funciones

https://www.youtube.com/watch?v=tZ8AYOOB9G4

En este caso creo que no hay mucho que agregar, es directo al tema, un tema muy sencillo y fácil de entender, donde no estuvo de mas ver el video, pero tampoco puedo decir que aprendí algo nuevo.

Referencias

https://www.tusclasesparticulares.com/blog/que-es-un-dominio-funcion-ejemplos

http://superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/ejercicios-del-dominio-de-una-funcion.html

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/ejercicios-del-dominio-de-una-funcion.html

https://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/funciones-evaluar.html

https://repository.uaeh.edu.mx/bitstream/bitstream/handle/123456789/19820/evaluacion-funciones.pdf?sequence=1&isAllowed=y

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

Funciones lineales y cuadraticas

Imagen
  Conocimiento personal Función lineal   Una función lineal se representa como una recta que va en dirección diagonal. Es parte de las funciones polinomiales y consta de dos partes a x +b, donde a x representa su pendiente y b su ordenada. Ejemplo Analizando a priori la función y como esta evaluada en la recta, uno se puede dar cuenta de como se puede graficar. Siguiendo el mismo ejemplo, lo que nos esta diciendo es que por cada valor de x , nuestra y va a multiplicar 4 veces este valor. Por ejemplo, lo que nuestra pendiente esta diciendo es que si reemplazamos nuestra x por un 1 nuestra y va a valer 4, si nuestra x es reemplazada por un 2, nuestra y tomara el valor de 8, y así consecutivamente. Entonces, tendríamos una secuencia de puntos que pasan por las coordenadas (1,4), (2,8), (3,6), etc. Por el lado de nuestra ordenada, nos dice los valores que la recta va a subir o bajar en cuestión a nuestra y, es como definir un origen diferente a 0. Como se ve en el ejemplo, n...
Leer más

Metodo de Gauss

Imagen
  Conocimiento personal. En la ultima clase estuvimos viendo un método para solucionar ecuaciones lineales de orden 3, es decir, ecuaciones con tres incógnitas. Dicho método es el método de Gauss Jordan. El método consiste en acomodar todas las ecuaciones involucradas en forma de matriz.  Tomamos cada incógnita (normalmente x ,  y y z ) y las alineamos de forma respectiva al orden del alfabeto. El resultado de cada ecuación dada se coloca al final, a la derecha de la columna de las z . El objetivo es recrear la parte de abajo de una matriz identidad, es decir, convertir en 0 todos los números que están por debajo de la diagonal principal. Para conseguir este objetivo usamos el método de la matriz inversa vista hace unas cuantas clases atrás. Una vez conseguidos los 0 necesarios, en la ultima fila y en la columna de las z tendremos un numero que tomaremos en cuanta como un numero que esta multiplicando  una z , dicho numero lo despejaremos y pasara al otro lado div...
Leer más

Matrices

Imagen
 Conocimiento personal Las matrices vendrían siendo arreglos de números acomodados en forma de fila y columnas. Están asignadas en ordenes y dimensiones. Cuando nos referimos a las filas se le asigna la letra m, cuando nos referimos a las columnas se le asigna la letra n. Nos referimos a orden al numero de filas por el numero de columnas ( m x n ). Cabe destacar que las filas son las que están en orden horizontal y las columnas en orden vertical. Tenemos distintos tipos de matrices que se identifican a través de varios factores, como el numero de elementos, los elementos que conforman la matriz, entre otros. A estas matrices se lee conocen como matrices especiales. A continuación, vamos a nombrar los tipos de matrices que podemos encontrar: -Matiz fila: Matriz que solo esta conformado por una fila. -Matriz columna: Matriz que solo esta conformado por una columna. -Matriz nula: Matriz donde todos los elementos son 0. -Matriz opuesta: Proviene de una matriz original y suerge cuando s...
Leer más