Modelos matematicos

 Conocimiento personal

En la ultima clase de métodos numéricos dimos una revisada al tema de los modelos matemáticos. Los modelos matemáticos son soluciones o explicaciones matemáticas que le damos a problemas de la vida real. Esto se ve mas comúnmente en la industria al tratar de resolver diversos problemas de esta misma, muy comúnmente en problemas de optimización o modelación de moldes  fixturas.

En nuestro caso fue un problema que se resolvía de una manera relativamente fácil asociando el problema planteado con temas básicos de matemáticas y algebra. Se trato de un contenedor para agua que tenia forma cilíndrica. Dicho cilindro, en su construcción, iba a constar de dos materiales diferentes; uno para las paredes y otro para ambas bases, dichos materiales tenían costes diferentes. El objetivo era encontrar la manera de realizar la construcción de este contenedor con el menor costo que sea posible. Para lograr el resultado deseado se aplicaron temas de derivación, volumen del contenedor, sustitución, entre otras habilidades algebraicas y de calculo.

También tocamos el tema de los escenarios "ideales". Los escenarios ideales vendrían siendo aquellos que problemas que son "perfectos" para aplicar modelos matemáticos. Son escenarios donde todos los datos están dados, donde no se consideran alteraciones ni condiciones externas que puedan afectarlo. Estos escenarios no son realistas y nunca los encontraremos en la vida real tal cual se nos plantea en un ámbito académico. Por lo tanto, a todos estos escenarios ideales toca adaptarlos a con la manipulación de habilidades algebraicas.

Conocimiento consultado

Me voy a limitar a usar únicamente la pagina de la universidad "UNIR" ya que tiene información muy completa con respecto a los modelos matemáticos. 

Se nos dice que casi todo lo que nos rodea se puede explicar a través de análisis matemáticos. La misma pagina también nos dice que "el modelado matemático representa situaciones del mundo real utilizando estructuras matemáticas que permiten analizar, comprender y predecir el comportamiento de sistemas complejos".

Tenemos distintos tipos de modelos matemáticos, los mas comunes son los siguientes:

-Modelos determinísticos: no tiene elementos de aleatoriedad, es decir, que una vez que conoces las condiciones iniciales, el resultado es predecible.

-Modelos probabilísticos: en lugar de ofrecer un resultado único, estos incorporan la incertidumbre porque ofrecen varios resultados posibles.

-Modelos dinámicos: representan sistemas que cambian en función del tiempo.

-Modelos estáticos: analizan el estado actual del sistema sin considerar su evolución.

También necesitamos tener bien claro como es que se estructura un modelo matemático. Para ello hay un proceso prácticamente definido para agilizar la realización del modelo matemático. La estructura es la siguiente

-Definición del problema y objetivos del modelo: En este apartado tenemos que empezar a tener claro que problema queremos resolver y que queremos conseguir, de lo contrario no podremos obtener buenos resultados. Siempre ayuda formular preguntas al rededor del problema.

-Formulación de hipótesis y suposiciones: Aquí es donde el se simplifica la realidad para que el modelo matemático sea manejable.

-Desarrollo de ecuaciones matemáticas: Aquí empezamos a traducir la realidad a formular matemáticas que nos ayudaran a manejar la información que tenemos del problema. Según el problema que sea, se usaran distintas formular y maneras de manejar el problema.

-Validación y verificación del modelo: Es necesario asegurarnos de que el modelo que planteamos sea el optimo para resolver el problema.

-Implementacion y analisis de resultados: Una vez que estemos seguros de que nuestro modelo matematico es funcional, se aplica en simulacion de varios escenarios analizando los resultados obtenidos.


https://ecuador.unir.net/actualidad-unir/introduccion-modelado-matematico/

https://www.youtube.com/watchv=HoouRhXLjDY&pp=ygUTbW9kZWxvcyBtYXRlbWF0aWNvcw%3D%3D

https://www.youtube.com/watch?v=DFjupk25Kvk

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